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2024年高起點數學考試模擬試卷五

卷面總分：150分試卷年份：2024 是否有答案：有作答時間： 120分鐘

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試題序號

18

$24.設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率e=\frac {\sqrt {3}} {2},$

$已知點P(0,\frac {3} {2})到橢圓上的點的最遠距離是\sqrt {7},求橢圓的方程。$

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$11.已知函數f(x)的定義域為R,且滿足f(2x)={3}^{x},則f(x)的反函數為（）。$

A、 $y={log}_{2}{x}^{3}$
B、 $y=2{log}_{3}x$
C、 $y=\frac {1} {2}{log}_{3}x$
D、 $y={log}_{3}{x}^{\frac {1} {2}}$

$2.函數y=\frac {1} {{log}_{2}|x|}的定義域為（\, \, \, ）。$

A、 $\left \{ {x\, |\, x\neq 0,x\neq \pm 1,x\in R} \right \}$
B、 $\left \{ {x\, |\, x\neq 0,x\in R} \right \}$
C、 $\left \{ {x\, |\, x\neq \pm 1,x\in R} \right \}$
D、 $\left \{ {x\, |\, x\in R\, } \right \}$

$若\sin {\alpha }+\cos {\alpha }=\frac {\sqrt {6}} {2}(0<\alpha <\frac {\pi } {4}),則\sin {\alpha }=（\, \, \, \, ）。$

A、 $\frac {\sqrt {2}-\sqrt {6}} {4}$
B、 $\frac {\sqrt {6}} {4}$
C、 $\frac {\sqrt {6}-\sqrt {2}} {4}$
D、 $\frac {\sqrt {2}+\sqrt {6}} {4}$

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